线下教育的概念篇1
关键词：数学；概念；策略
中图分类号：G622文献标识码：B文章编号：1002-7661（2015）06-349-01
在新课标实施以后，“数感”、“符号感”、“数学思考”等关键词吸引着数学老师的眼球，而传统的“概念教学”等关键词已渐渐远离了我们的教学视点。事实上，在小学数学“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”以及“实践与综合应用”四个领域中，无不包含着众多的概念教学内容。静态地看，概念是知识的基本单位；动态地看，概念是思维的基本单位。据不完全统计，在小学阶段学生要掌握的数学概念有500多个，要想提高小学生数学学业质量，真正减轻学生负担，首先就要抓好概念的教学。
一、原型策略。
知识的掌握首先体现在对概念的心理表征上。我们掌握概念的起始阶段主要是通过最能说明概念的一个实例来理解概念的。
例如对“平行线”这一概念的认识，容易在学生脑中出现练习本上的横线、双杠等形象，这些都是平行线的概念在现实生活中的“原型”，学生在日常生活中经常见到这样的事物，已经形成了关于“平行线”的前科学概念，这些形象性的概念原型就是人们赖以抽象、概括科学概念的基础。
《数学课程标准》中所说，强调“从学生已有的生活经验出发”，看出原型策略，它多用于“概念形成”的初始阶段，适合于初级概念或基础概念的教学。
二、结构策略。
小学数学学习是掌握前人已经发现的数学知识，是把前人的数学活动经验转变为自己经验的过程。所谓结构策略，就是在学生已经掌握一些初级概念、或者上位概念或者同级概念的前提下，利用已有的概念引入新的概念，把新概念置于学生已有的认知结构中去。
例如“公因数”“公倍数”“最大公因数”和“最小公倍数”意义的教学，是在学生已经掌握了“整除”、“倍数”、“因数”意义的基础上进行的，教学时先结合具体情境，分别找出两个数公有的“因数”“倍数”，通过比较和列举找出两个数的相同的“因数”或“倍数”，引出新概念，扩充、改组已有的认知结构，促进学生把新、旧概念整合成知识“链”。
三、过程策略。
数学概念可以区分为过程和对象两个侧面。所谓过程，就是具备可操作的法则、公式、原理等，而对象则指定义的结构关系。不少数学概念最初是作为一个过程引进的，然后转变为认知对象，最终结果是两者在认知结构中共存。数学概念的二重性决定了概念认知的二重性、数学思维的二重性。
《分数的意义》是小学数学教学研究中常见的一个典型课例。仔细研究就会发现很多教学设计都是用列举、归纳的方法概括出“分数”的意义，教师头脑中的“分数”仅仅是个认识的对象。但笔者认为，对“分数意义”的教学首先要让师生学生意识到“分数”首先不仅是“对象”而且是“行为”，即我们平分物体（单位“1”）的“行为”；只有当使用符号表示平分的结果时，“分数”被看成是“对象”。所以，“分数意义”应该是学生“做出来的”，由具体的动手操作做出“分数”，到意象构思设想“分数”。这样每个学生都能形成自己的、富有个性特征的、与科学定义等价的分数概念。
四、表象策略。
按照皮亚杰的认知发展理论，小学阶段的儿童认知发展水平基本处于具体运算阶段，虽然可以通过概念定义的方式获得新的概念，但仍需要表象的支持；同时，数学概念的心理表征不仅包括各种成分，而且存在着多种形式，概念表象就是一种重要的形式；再者，小学阶段有许多非定义概念，在学生的认知结构里都是以一定的表象形式进行编码储存的。概念教学的过程中，教师要通过提供丰富的感知材料和设计，促进概念表象建立的操作化和活动化，使学生能以图像、动作表象等不同的形式来表征抽象的概念，帮助他们理解概念，为后续学习进一步概括提供认知基础。
例如《分米和毫米》一课中，可以先让学生画一条1分米的线段，直接感知1分米有多长，然后张开拇指和食指比划比划1分米长度，比划的过程中通过看一看、验一验、记一记、找一找、估一估、量一量等活动，在学生的脑海中刻下了1分米的长度的表象。只要说到1分米，学生自然就会张开拇指与食指比划比划相应的长度，就会想到开关面板边长、一次性水杯的高度等等。教学“毫米”时，也可以运用了类似的办法，让学生在脑中储存下相应的长度表象。
需要说明的两点是：一方面，上述所列建构概念的几种策略，不是从单一维度来划分的，不需要并未讲究划分的周延性，而是依据其在教学实践中的有效性需要提出的。策略之间有的具有紧密联系，但也存在不同之处。另一方面，促进学生形成概念的心理表征的策略还有很多，不同的概念、不同的学生、不同的教师、不同的教学时空场域就应有不同的策略。教学实践中促进学生建构具体概念的策略通常是多法并举的，是需要教者综合运用多种理论与方法用心加以揣摩与创造的。
参考文献：
[1]陈玉琨著：《教育评价学》，人民教育出版社，1999
[2]张华著：《课程与教学论》，上海教育出版社，2000
[3]朱慕菊主编：《走进新课程――与课程实施者对话》，北京师范大学出版社，2002
[4]史宁中主编：《基本概念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》，高等教育出版社，2013
线下教育的概念篇2
关键词:新课程标准初中数学概念教学
概念是人们通过分析、比较,抽象概括出反映一类事物的本质属性,然后用词加以命名,达到对客观事物的概括的、间接的认识。而数学概念则反映了事物在数量关系、结构关系、空间形式方面的本质属性。在数学概念教学过程中,教师可以针对学生的年龄特征与数学概念的特点,先通过观察分析适量的、具体的形式变异的事实材料,让学生自行概括出这类事物的共同的本质属性,尝试着给概念下定义,在这基础上再给出科学定义,通过定义进一步明确概念的内涵与外延。因此数学课堂中的概念教学教师可以进行以下步骤。
一、引入概念
概念的引入是教学概念的第一步,根据概念获得的不同形式,引入概念一般分为以下几种方法。
1.提供现实生活中的原型,列举现实生活中的实例。
许多数学概念来源于现实生活,相对于这一类概念,教师要从生产实际中常见的事例或学生所熟悉的日常生活引入。这种联系生活实际的引入概念方式,有助于学生将数学知识和客观现实材料融于一体,帮助学生理解和记忆数学概念。比如,教师可通过现实生活中存在着大量的具有相反意义的量,引入正、负数及互为相反数的概念;在提供日常生活中具有各种对应关系的实例基础上引入“函数”的概念;几何变换与许多实际问题有较为密切的联系,可通过列举蝴蝶、人脸、花朵、窗户的排列、镜面反射等,提供对称图形的现实原型。
2.从已学过概念的基础上引入。
从数学概念形成的过程及背景看,有的概念具有清晰的现实生活模型,有的概念则产生于已知的相对初级的抽象概念。对于后者,常常根据新旧概念的关系,采用恰当方式让学生观察、对比、辨析、发现,从而从已学过概念的基础上引入新概念。在已知概念基础上引入新概念的方式取决于新、旧概念之间具有的逻辑联系。比如:在平行四边形的基础上增加“有一个内角是直角”的属性,使得到“矩形”的概念,平面几何中的概念多数属于这种情况。再如分式的有关概念通过分数的相应概念引入。
3.利用需要解决的数学问题引入。
利用数学问题引入概念,有助于学生明确认识任务,产生认识需求。这里面的数学问题大部分是数学本身发展的需要或者来自于现实生活。如:求边长为1的正方形的对角线长的问题,从而引入平方根概念,“已知当m>n时,am÷an=a(m-n),那么当m=n时,am÷an等于什么呢?”为了解决这个问题我引出了“零指数幂”概念。
二、确定概念的内涵、理清概念的外延
引入阶段是形成概念的毛坯,接下来便是由表及里、去粗存精的思维加工阶段。其主要任务是通过形式化、抽象化来确定概念的内涵,理清概念的外延,能够从理性层面上掌握一类事物的本质属性。在数学教学中,教师可通过下列环节达到对概念内涵的把握与外延的界定。
1.给出、剖析概念的定义。
大量的教学经验和实验表明,概念的关键特征越多、越明显,学生学习越容易,反之学生学习越困难。用符号和词语表述前一阶段的认识结果,即给出概念的定义,就是扩大概念关键特征的有效途径。
2.运用变式材料。
所谓变式材料是指概念的肯定例证在无关特征方面的变化。一般情况下,变式材料由一些具体的、特殊的直观材料组成。在教学中,教师通过对变式材料的辨析可以更鲜明地揭示内涵与外延。比如:“单位正方形对角线长不是有理数”引入实数概念,学生容易产生无理数就是不尽方根数的模糊认识。这时教师可以在例题或练习时给出多种形式的肯定例证,如:π、0.1010010001等无理数,突出无理数的无限不循环的本质属性。
3.辨析否定例证。
如果概念的肯定例证提供了最有利于概括的关键特征,那么概念的否定例证则提供了最有利于辨别的信息。掌握一个概念意味着能够分辨一个对象是否属于该概念的外延集合。而否定例证的运用可排除概念学习中无关特征的干扰,进一步弄清概念的外延。如:与弦垂直的直线不一定是圆的切线,对角线相互垂直的四边形不一定是菱形,等等。
三、概念的应用
数学概念是数学抽象的产物,并且具有“对象”与“过程”的双重属性。因此,在获得概念后,教师还要通过数学的应用,使学生更深刻地理解概念的这些属性。
四、建立概念体系
数学概念是数学教学内容的知识单元,概念之间的联系则形成了教学内容体系的框架结构。概念体系隐没在知识内容之中,分析者要通过自己的整理使之明朗化。中学数学概念间的联系有以下两种情况。
1.具有属种关系的概念群。
具有属种关系的概念,教师可以用一种逻辑链将它们连接起来,因此形成的概念体系一般成线状结构,如:四边形平行四边形矩形正方形……
2.具有并列关系的概念群。
有些概念之间不具有种属关系,但它们具有某种潜在的联系,我们称这类概念具有并列关系。如:等差数列、等比数列;二次三项式、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式,等等。
做好数学概念的教学是学习数学的关键,数学教师应认识到数学概念教学的重要性,将教材隐性的概念体系结构显性化,从而为建立良好的知识结构打下基础。
参考文献:
[1]邵瑞珍.教育心理学.上海教育出版社,1983:80.
[2]徐斌艳.数学教育展望.华东师范大学出版社,2001:38.
[3]陈琦,刘儒德.当代教育心理学.北京师范大学出版社,2001:143.
线下教育的概念篇3
【关键词】概念;过程;实质;思维
“抛物线及其标准方程”这一数学概念课的设计独具匠心，充分激发了学生“自我实现”的创造力，使学生成为学习的真正主人。但对抛物线标准方程的四种形式的成因讲解过简，本人认为需要加以补充。而和学生一道经历抛物线标准方程的四种形式的形成过程，追寻抛物线标准方程的四种形式的实质，正是让学生进行一次思维训练和体验数学研究的思想方法的佳机。
每一个数学概念都是科学概念，具有抽象性、概括性、精确性的特点，并有严格的形式。西南师大陈重穆先生提出“淡化形式，注重实质”的观点。而对实质的注重须从过程入门，经过操作体会抛物线、焦点、准线及平面直角坐标系的具体关系和相互影响。使它比较容易与学生已有的知识经验贴近起来，并比较自然而然地提升到理论水平。
抛物线标准方程的四种形式实质是对同一条抛物线在不同的坐标系中的四种表现形式的描述。首先观察定直线l和定直线l外一点F的位置关系。先在透明的玻璃板上画好如图（1）的定直线l和定直线l外一点F，让学生从正面观察发现点F位于直线l的右侧;再让学生绕到透明的玻璃板后面观察发现定直线l和定直线l外一点F的相对位置与从正面观察截然相反，点F位于直线l的左侧（如图（2））;
再让学生倾斜身体使身体与定直线l垂直头朝向点F，观察发现点F位于直线l的上方（如图（3））;再让学生倾斜身体使身体与定直线l垂直头朝向直线l，观察发现点F位于直线l的下方（如图（4））。其实在这个过程当中定直线l和定直线l外一点F的位置并未改变，改变的只是我们的观察角度，在我们眼中点与直线表现出四种相对位置关系。
接着观察以点F为焦点，以直线l为准线的抛物线。仍在透明的玻璃板上按照定义画好如图（5）―1的抛物线，再让学生按照刚才的方法从四种不同角度观察发现焦点F、直线l和抛物线分别表现出以下四种相对位置关系（如图（5））：
其实这里的焦点F、直线l和抛物线都是确定的，只因观察者所处的位置不同，而在不同的位置建立的平面直角坐标系也不同，同一条抛物线在不同的坐标系中分别表现出开口向右、开口向左、开口向上、开口向右，从而推导出抛物线标准方程的四种形式。也就是说，抛物线标准方程的四种形式其实是对同一抛物线不同角度的描述。
这样按知识的发生发展过程进行数学教学，从完整的表象蒸发为抽象的规定，从而使学生对抛物线标准方程的四种形式有一个自然的理解。
通过课后调查发现，当没有和学生一道经历抛物线标准方程的四种形式的形成过程之前，大多数学生都认为抛物线标准方程的四种形式表示的是在同一平面直角坐标系中的四条抛物线的标准方程。事实上，直角坐标系并不是客观存在，它是为了数学研究的方便而创立的一种工具，因人因地可以建立不同的直角坐标系，而研究对象是确定的客观存在。虽然学生知道直角坐标系是可以根据需要人为建立的，但这时他们还是被形式束缚住了思维。显然大多数学生不能领悟抛物线标准方程的四种形式的实质，形成了这种不正确的数学思维。而这种不正确的数学思维没有对解题造成障碍，对短期的教学效果没有直接的影响，所以极易被师生忽视。但从长远来看，这不是一种有效教学。前苏联数学教育家A?A?斯托利亚尔认为：“在教学的每一步，不估计学生思维活动的水平，思维的发展、概念的形成和掌握教材的质量，就不可能进行有效的教学。”所谓数学教学，实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的结果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。
从现行的高中数学教学大纲在教学目的中提出：“努力培养学生数学思维能力。”到高中数学新课程标准在课程的总体理念中提出要：“注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。”的加强可以体会出：数学教育不能满足于传授给学生数学概念和结论，更重要的是使学生理解数学概念、结论的逐步形成的过程，从而理解数学概念、结论的本质并体会蕴涵在其中的数学思想和方法。
参考文献：
[1]李彩芬.不预习下的“再创造”教学尝试.数学教学通讯，2004（1）
线下教育的概念篇4
摘要：数学概念是进行判断和推理的基础，是数学教学的核心。要重视概念的合理引入，吸引学生的注意；抓住概念的本质特征，用通俗的方式阐述概念；揭示概念的真实含义，把握概念的内涵和外延；进行前后对比和类比，指出概念存在的异同；针对概念本身的特点，加强学生对概念的J知。
关键词：中职数学；概念教学；教学研究；本质特征
中图分类号：G712；G718.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2017）17-0049-01
研究发现，有的中职生对数学学习并不感兴趣，丧失了学习数学的信心。之所以发生此种情况，是因为学生对数学概念没弄明白。针对这种情况，中职教师在教学中必须加强数学概念教学。
一、问题背景
在数学教学中，概念课是最基本的课型之一。目前广州市中职学校学生的整体数学素质如何呢？从广州市中职学校招收的初中毕业生平均水平来看，很多学生的中考数学成绩只有几十分，个别学校招收的学生还有一些是离校几年的社会青年，数学基础相对较差。他们在学习过程中常常把概念混淆，造成思路混乱，这给数学教学带来很大的困难。上好概念课，让学生理解并掌握数学概念，是对数学教师的一个基本要求，然而这个基本要求的达成并不容易。
二、提升中职数学概念教学有效性的具体措施
（1）重视概念的合理引入，吸引学生的注意。数学概念的引入，应从实际出发，让学生参与到概念的形成和发展过程中，从而加深学生对概念的理解，也能让学生体验到学习数学的乐趣，增强他们学习数学的自信心。中职学生基础较差，对于数学的学习能力和接受能力比较薄弱，在概念的引入时可以用具体实例、实物或者模型。如广州市土地房产职业学校的孔老师在进行“异面直线”概念的教学中，先陈述了概念产生的背景，接着给出立交桥的模型，让学生观察车水马龙的路面情景，感受异面直线的刺激效果及作用。接着，再给出一个长方体的实物模型，让学生通过观察与思考，找出既不平行又不相交的棱。做完这一切后，孔老师才告诉同学们：诸如这样的两条直线就是数学上通常所说的“异面直线”。最后，孔老师再以“异面直线”为基点，引导学生进行讨论，最终总结归纳出异面直线的准确定义：“我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线”。在体验式教学的基础上，孔老师又让学生找出教室内的异面直线，使学生对异面直线的概念产生更为深刻的理解与认知。
（2）抓住概念的本质特征，用通俗的方式阐述概念。鉴于目前中职学生在数学学习方面的困难，部分学生对专业的数学语言不易理解，他们更习惯于接受通俗的语言，所以在平时教学中，教师多用通俗语言，这样有助于学生的理解接受。
（3）揭示概念真实含义，把握概念的内涵和外延。中职数学教师应有效揭示数学概念的真实含义，引导中职生有效把握相关数学概念的内涵及外延。例如，等差数列的定义是这样的：“一般地，如果一个数列从第二项开始，每一项与它的前一项的差都是同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列”。要使学生切实理解等差数列的概念，教师必须特别说明“从第二项开始”“每一项与它的前一项”“的差”“同一个常数”这几个关键地方，这些是判断一个数列是否是等差数列的重点和难点。
（4）进行前后对比和类比，指出概念存在的异同。除了上述几点之外，中职数学教师在概念教学中，还应引导中职生对相关数学概念进行前后对比和类比，明确指出概念间存在的异同。例如，三角函数的定义，初中阶段是利用直角三角形边长的比值来定义的，是锐角三角函数；而高中阶段的三角函数是任意角的三角函数，范围扩大了。再如，圆锥曲线的内容，包括了圆、椭圆、双曲线、抛物线等，其中离心率、准线、焦点坐标、顶点坐标、标准方程等可以通过类比的方式进行学习，既能观察到它们之间的联系与区别，也能提高学习的效率。
（5）针对概念本身的特点，加强学生对概念的认识。中职数学教师在概念教学时，应针对数学概念本身的具体特点，引导学生对其进行认知，加强中职生对相关数学概念的认识。例如，在执教“等差数列”这一数学概念时，教师可以列举一系列等差数列的实例，让学生更好理解“等差”这一重要特征。除此之外，中职数学教师应根据中职学生的实际情况，采用概念形成与概念同化相结合的方式教学数学概念，引导学生更好地把握相关数学概念的特征，不断加深学生对相关数学概念的认知和理解。
三、结束语
总而言之，中职数学概念教学是极为重要的。有效的数学概念教学，可加深中职生对相关数学概念的理解，这对于他们接下来的数学学习是极为重要的。因此，中职数学教师应对数学概念教学多下功夫，积极采取有效的教学方法，不断提升中职数学概念教学质量，为学生成才打下坚实的基础。
参考文献：
[1]郝妍琴.关于中职生函数概念理解的调查研究[J].教育与职业，2006（17）.
[2]陈建城.调动学生的非智力因素提高中职数学教学质量[J].职业教育研究，2006（04）.
线下教育的概念篇5
关键词：科学素质教育；教学；科学方法；科学态度
一、引言
科学技术在人类生活领域中发挥的作用日益显著，是评价一个国家综合实力的重要指标。为提高本国的综合实力和竞争力，很多国家都把提高国民的科学素养作为重要的战略发展目标。对于高等教育来说，在日常教学中向学生主动渗透科学教育的基本思想，有意识地培养学生以科学的方法和态度解决现实中遇到的问题，具有重要的科学意义和实用价值。
科学教育是一种通过现代科学技术知识及其社会价值的教学，让学生掌握科学概念，学会科学方法，且懂得如何面对现实生活中的科学以及对社会的有关问题做出明智的选择，以培养科学技术专业人才，提高全民科学素养为目的的教育活动。全国人大在1998年制定并颁布的第一部《高等教育法》中明确指出：培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才，发展科学技术文化，促进社会主义现代化建设是我国高等教育的主要目标。可见，科学教育不仅与高等教育法的目标方向完全一致，也是高等教育法贯彻实行的有益补充。
本文以科学素质教育思想为主线，以电机学教学中的难点问题三相心式变压器绕组识别为例，利用科学教育的基本思想，从深入剖析绕组识别中涉及到同名端的基本概念入手，秉持尊重自然科学的客观态度，通过严谨的理论推断方法，针对变压器绕组识别方法的教学，总结出一套更易于学生理解和掌握的教学方法，以加强工科学生对科学研究的兴趣，培养学生的自主创新能力，进一步提高工科学生的科学素养。
二、基本概念的深入剖析
概念是人从感性到理性，认识客观事物过程中所形成的，通过将客观事情共同特点进行抽象、概括从而形成的概念式表达，也被描述为对特征的独特组合而形成的知识单元。在工科类高等教育中，基本概念是对课程中涉及的物理现象或规律的详细定义或解释，具有较强的逻辑性和针对性。因此，科学教育中不仅要重视对相关概念的详细讲解，同时，为进一步提高学生对概念严苛条件的限制性和具体应用的理解，还应对概念的成立条件、主要内涵和相关的外延应用进行详细说明。
比如，在三相变压器的绕组识别涉及到同名端的概念。定义如下：同一铁心柱上两套绕组中均呈现正（或负）电位的一端称之为同名端，给出同名端的意义在于凭借同名端来描述每相绕组的电压相量，进而给出三相联接组别的确定方法。
同名端概念给出的实际前提是，三相变压器的3个心柱均绕有低压和高压两套绕组，由于高、低压绕组套在同一个铁心柱上，且与同一磁通交链，在交变磁通变化的瞬间，必将在两套绕组里产生感生电势，则两套绕组中必有一端相对于另一端呈现正电位。从上述定义可知，同名端指的是两套绕组中电位符号均为正或均为负的一端。
同名端概念的内涵体现在对楞次定律和法拉第电磁感应定律的深入掌握上，由楞次定律可知，感生电流产生磁场实际上起着阻碍原磁通变化的作用，结合法拉第电磁感应定律可以容易地给出感生电动势的大小，进而可以推论得到，对于与同一磁通交链的两个绕组而言，若其绕制方式相同，则两绕组中正电位的位置必然相同，反之亦然。
通过上述对同名端定义的限制条件和内涵的深入剖析，可以引申出同名端概念的具体应用。即在给定绕组绕制方式的前提下，可以根据绕组绕制方式的异同直接明确给出两绕组的同名端。
以科学素质教育的基本思想为指导，对同名端概念进行深入分析，并明确地对该概念的前提、内涵和外延等方面进行了详细阐述，可以有效地加深学生对这一概念的掌握程度，为后续问题的研究奠定基础。
三、以科学的态度分析问题
分析问题的科学态度主要包括在尊重实证材料的基础上，以积极开拓性思维对各种（包括对立的）材料、数据或结果进行批判性观察、思考和权衡，并给出客观评价，最后，以灵活的方法对结果进行验证，并积极主动地接受已经验证的结论。
同样以变压器绕组识别教学为例，三相绕组的联结方法主要有星接和角接。高、低压侧的星接分别用Y、y（n为中线）表示，是将三个绕组的首端引出，末端联接在一起作为中点的联接方式；高、低翰嗟慕墙臃直鹩D、d表示，是将三个绕组首尾依次相连形成三角形，并将三个端点引出的联接方式。三相变压器高低压侧绕组的实际联接方式导致无论采用哪种联结法，高压绕组和低压绕组对应线电压的角度差均为30度的整数倍，因此可用“钟点法”对其的联结组别进行确定和区分。钟点法的基本思想是将高压侧某一条线电压作为时钟的长针，并指向12点方向，将低压侧相对应的线电压作为时钟的短针，然后计算高、低压侧对应线电压之间的角度差，并用钟点的形式表示两套绕组电压相位之间的关系。
当前教材中对三相变压器绕组识别的方法多数采用钟点法，但该方法在两绕组分别采用星接和角接时，须分别分析两套绕组相量构成的三角形和星型连接方式，不仅比较烦琐，也没有给出明晰的识别规律。
线下教育的概念篇6
【摘要】数学概念是对客观现实的数量关系和空间形式本质的反映，同时数学概念也是具有严密逻辑体系的数学中的基本元素，更是初中数学教学的核心、学生通往数学王国的一把金钥匙。
关键词概念教学；现状和成因；方法尝试
一、初中数学概念教学的现状及成因的分析
数学的概念教学不仅是初中数学教学的至关的重要内容，也是数学教师训练学生数学基础知识和基本技能核心，更是一把学生打开数学王国圣神殿堂的一把金钥匙。然而，在实际数学教学中，有些教师根本不顾及学生刚刚由小学升入初中的年龄特点限制，一味要求学生生吞活剥地记忆“法条”；有些教师不用生动、形象的语言讲解概念的关键点，只是照本宣科地提出概念，毫无教学策略和教学艺术可言,肤浅至极。事实证明：数学的概念是数学这座神圣殿堂的基石，教师应当在课堂中改变教学策略，引导学生深入地挖掘概念的内涵和外延，真正地理解并掌握概念，提高学生解决数学实际问题的能力使学生的数学学习能力得到真正的发展和提升。
二、初中数学概念教学有效性教学方法的尝试及教学策略
1.创设生活情景，自然引出数学概念
概念是理解思维的起点和基本元素，他是对生活中诸多的现象的共性的一种抽象总结、提炼而成，因此它本身具有极强的抽象性，不易感受，更不易理解，而初中生的思维以直观和具象思维为主，这就需要教师在具体的数学概念教学中，结合相应的概念创设直观的生活情境，让学生具象思维过渡到抽象概念之上。
案例1：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册5.2平行线。学生对平行四边形这种常见图形并不陌生，生活中有小区的伸缩门、庭院的竹篱笆,它们都呈现出平行关系。
问题1：老师今天课前作图时，不小心将两支铅笔掉在了地板上，你们猜想老师坐在办公桌旁想到了什么？
生1：老师很生气，心想：我今天怎么这样不小心啊！
生2：老师会快速把铅笔捡起，用小刀削好以备作图用。
师：你们都没猜对！老师心想：掉在地下的两支铅笔太像是两条“胖胖”的线段了！如果将这两条线段向两端延伸得无限长，不就是……
生齐：直线！
师：同学们说得太对了！
问题2：请大家进一步猜想，“躺在”地板上的两条直线会有怎样的位置关系呢？请同学们在作业纸上试画一番，然后小组合作讨论。
（学生由各组长组织讨论并作图）
师：请各小组汇报合作探究的结果吧！
生3：除了相交就是只有平行了！
生4：除了相交和平行外，还有垂直呀！
生5：不对，垂直就是相交的特殊情况啊！一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：要么相交，要么平行，除此无第三种情况！
师：这位同学太有才了！竟将平面内两条直线的位置关系总结的如此全面而简洁，请同学们在作业纸上画出一组平行线，并思考平行线有怎样的几何性质……
【说明】许多的数学概念来源于生活，都是从现实生活中进行抽象、总结而得到，教师应根据学生的经验和阅历，使概念教学紧密联系生活，以自己独特的教学经验和艺术将抽象、难懂的概念变得“看得见”、“摸得到”、“想得出”的亲切而熟悉的东西，这样有益于从内心深处激发学生学习数学概念的兴趣，达到化繁为简，化抽象为形象的目的。
2.注重联系实际，加强数学概念的形成教学
在概念教学中，教师是否能够真正地引导学生理解概念、掌握概念、应用概念，还必须精心设计好“形成概念”这一重要的教学环节。因为在这过程中，教师要让学生转变角色成为概念的“发现者”，成为提取概念的“亲历者”，提高学生对数学概念内涵和外延的认知水平。
案例2：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册1.2.4绝对值概念教学。学生第一次接触绝对值符号的抽象性、绝对值概念的复杂性、字母表示数的不确定性，教师一定要引导学生理解和掌握绝对值概念的形成过程，以此逐步深入地理解并进而掌握它。
问题：汽车甲、乙从同一处O点出发分别向东、西方向行驶10千米到A、B处（如下图示），它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相同吗？
生1：甲、乙行驶的路线不同，甲向东沿数轴的正方向行驶10千米，乙向西沿数轴的负方向行驶10千米。
追问：方向还有正负吗？
生2：有的，数轴箭头规定了正方向，和其一致为正，相反则为负，所以题中向东行驶10千米，记作+10千米；向西行驶10千米，记作-10千米。
师：你讲得真好，懂得知识的迁移、综合和应用，那么甲、乙行驶的路程有什么特殊之处呢？
生3：甲、乙行驶的路程都是10千米。
追问：为什么没有了负数，只是正数呢？
生4：因为我们平常用测量工具所测量的长度和距离都是正数，没有负数。汽车行驶的路程跟我们走路路程远近是一样的，不可能是负数的。
（学生响起掌声）
师：这位同学是热爱生活的有心人，他将生活的常理引入数学课，将一个很难的问题轻易地解决了！是的距离和路程等表长度的概念，只有长短和远近的区别，没有正负的区别。
到此，教师即可适时地引出绝对值的概念，即，一般把数学上表示a的点到原点的距离叫做a的绝对值，记作｜a｜……
【说明】数学概念的教学，需要结合学生的生活实际，给原本枯燥的数学概念赋予生活的味道，贴近生活实际，使学生明白作为一个“发现者”或者“亲历者”来学习概念的形成过程，也使学生在经历和探索的过程中，发现数学问题、解决数学问题，体验发现者的快乐。
3.深入剖析，探究数学概念的本质特征
数学概念严谨、准确、简练，教师在课堂教学中要引导学生抓住概念本质，凸显概念中所隐蔽的本质要素，以此来加深学生对概念理解的深度。
案例3：人教版《义务教务课程标准实验教科书·数学》七年级下册6.3无理数的概念教学。对于无理数这样极其抽象、难懂的概念，教师要引导学生揭示概念本质内涵。
问题：同学们，你们想和老师一起体验摇号机抽号中奖的奇特体验吗？
生齐：想！
（班级气氛热烈，学生参与热情高涨）
师：请各学习小组长有序地安排本组成员，依次在仅留小洞的密封纸箱中拿取一枚标有0—9中一位数乒乓球，数学课代表协助老师在黑板上的小数点后依次记录同学们所摸的乒乓球上所标数字。
（学生非常兴奋，不断上台抽号，黑板上小数点后数字不断延伸0.30452167849……）
师：同学们，如果这节课不停地抽取乒乓球上的幸运数字，黑板中的小数将无限延伸下去，这将是一个怎样的小数呢？
生1：是一个无限多位的小数！
追问：无限循环的小数？
生2：无限不循环小数。
追问：为什么？
生3：因为这个无限延伸的小数没有循环节！
（学生鼓掌）
师：你总结得非常精彩！这个小数与我们曾经学习过的有限小数和无限循环小数都不同，是一类新数，我们称之为……
生齐：无理数！
【说明】以摸取标有幸运数字的乒乓球课前小游戏，来引出无理数的概念，同时调动课堂气氛，激发学生求知欲望，更使原本一个遥不可及、高深莫测的无理数概念的教学难点，在这里迎刃而解并剖析出无理数概念的本质。
4.促成概念的提升并向实际应用转化
学生对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力的基础，反之，也只有通过解题过程，学生才能更加深刻地把握数学概念内涵和外延。
案例4：人教版《义务教育标准实验家教科书·数学》八年级下册17.1勾股定理。
问题1：总结本节课所学内容，回顾一下我们怎样“亲历”了一次古人发现勾股定理的过程的呢？
问题2：对我们的发现，老师和同学们又用了一种什么方法来证明勾股定理这一结论的正确性的呢？
问题3：分别以RtABC的三边为直径向外作三个半圆，这三个半圆的面积分别为S1、S2、S3，这三者之间有什么样的等量关系？证明你所发现的结论的正确性。
【说明】以“亲历者”的身份来总结所学，让学生再次回顾并感受勾股定理的探究过程，即“观察—猜测—论证—应用“，教师以此来促成学生对概念的理解不论是深度还是广度都得到能力的提升。而三个半圆面积S1、S2、S3，的比较是在掌握勾股定理概念的基础上，应出几何知识来解决问题，这实际上是对勾股定理概念理解上的深化，更是对数学概念理解后向实际应用转化的根本表现。
总之，初中数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用，教师应在概念教学中，努力借生活情境，自然引出概念，并着力引导学生发现概念的形成过程、把握概念的本质，及时将所学概念综合应用，进而向实际应用转化提升。当然“教无定法，贵在得法”初中数学概念的教法，还有很多，我只是做了一些粗浅的探索和尝试，今后，我还会不断地进行探索、尝试、改革……
参考文献
[1]吴春霞《如何加强初中数学概念教学》[J].考试周刊
[2]布鲁纳《教育过程》上海人民出版社[M].1973年
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